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二元一次方程组解法

董国丽

教学目标:

1、通过探索使学生掌握用一个未知数表示另一个未知数地方法;

2、通过探索、交流让学生会用代入法解二元一次方程组;

3、体会解二元一次方程组中的“消元”思想，即通过消元把解二元一次方程转化成解一元一次方程，由此感受“化归”思想的广泛作用。

4、由对“消元法”的探索，提高提高学生分析问题和解决问题的能力，进一步激发学生学习数学的兴趣。

学习方法:自主探究，合作交流;

重点:运用代入法解二元一次方程;

难点:灵活的用一个未知数表示另一个未知数.

关键点:用合适的方法解二元一次方程组.

一、教学引入:二元一次方程组的解法，即解二元一次方程的方法;今天我们就一起探究一下有什么方法能解二元一次方程组。

在学习新知识之前我们再来复习一下什么是二元一次方程组的解:

1、若 是关于 x、y 的方程 5x +ay = 1 的解，则a=(   ).

2、方程组 的解是 .

3、若关于x、y 的二元一次方程组 的解x 与 y 的值相等，则k =(    ).

新  知  识

二、用一个未知数表示另一个未知数

1、自学指导:

(1) ，所以 ;

(2) ，所以 ， ;

(3) ,所以 =           ， .

 

总结出用一个未知数表示另一个未知数的方法步骤:

被表示的未知数放在等式的左边，其他的放在等式的右边.

把被表示的未知数的系数化为1.

2、已知方程 先用含x的代数式表示y，再用含y的代数式表示x.并比较哪一种形式比较简单.

即:

3、思考:为什么我要问哪种形式比较简单那?

三、用代入法解二元一次方程组

1、自学指导

请同学们看方程组

想一想，怎样解方程组?

解:把 代入 得，

把x=3代入 ，得

所以，原方程组的解是

2、请同学们解方程组

 

3、讨论:你认为我们求出方程组的解的关键是什么?我们怎样解方程组?

 

 

 

4、总结:1、解方程组的步骤是:

用一个未知数表示另一个未知数;

把新的方程代入另一个方程，得到一元一次方程(代入消元);

解一元一次方程，求出一个未知数的值;

把这个未知数的值代入一次式，求出另一个未知数的值;

检验，并写出方程组的解.

 

 

5、解方程组的方法:

代入消元法:将方程组中的一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法.

6、解方程组的方法的图解:

四、平行训练

1、如果 ，那么x=________;

2、解方程组               3、解方程组

3、以 为解的方程组是(     )

A.    B.   C.  D.

五、小结

1、什么是代入法?

2、用代入法解二元一次方程组的一般步骤是?

六、小测

解下列方程组:

1、

2、