悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式就是:如果事件A发生，则推导出非A，非A发生则推导出A。悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义(内容)和表达方式(形式)、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆，是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称，是思维结构、逻辑结构的不对称。悖论根源于知性认识、知性逻辑(传统逻辑)、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把形式逻辑普适性绝对化即把形式逻辑当做思维方式。所有悖论都是因形式逻辑思维方式产生，形式逻辑思维方式发现不了、解释不了、解决不了的逻辑错误。所谓解悖，就是发现、纠正悖论中的逻辑错误。要真正解悖只能靠对称逻辑。只要运用对称逻辑，没有一个悖论无解。
外祖母悖论: 英国科学家霍金设想人有可能乘坐时速超过光速的宇宙飞船--“时间机器”通过时间隧道回到过去，甚至回到外祖母怀他母亲之前;因此人有可能在外祖母怀他母亲之前杀死外祖母;人如果在外祖母怀他母亲之前杀死外祖母，外祖母就不可能生这个人的母亲，这个人也就不可能出世; 现在这个人不但出世了，而且还杀死了他的外祖母。这就产生了悖论。这个悖论的抽象公式:不可能=现实。解决“外祖母悖论”，物理界产生了平等历史(也叫平行宇宙)的说法。
解悖:这个悖论犯了“用错误前提推出正确结论”的逻辑错误。产生这个悖论的根本原因是“人有可能乘坐时间机器通过时间隧道回到过去，甚至回到外祖母怀他母亲之前”这个前提不成立。时间本身是不可逆的，人不管怎样都是不可能回到过去的，人在外祖母怀他母亲之前杀死外祖母是不可能发生的事。解开这个悖论的公式:不可能=不可能。
这个悖论的逻辑错误根源于混淆了参照系与惯性系，把宇宙惯性系本身不可能发生的事情因为混淆了参照系与惯性系而强加给宇宙惯性系，得出错误的结论。即使人可以乘坐时速超过光速的“时间机器”通过“时间隧道” 进行超越光速的时间旅行，人也只能看到死去的亲人生前活动的光影，不可能与死去的亲人见面并和死去的亲人对话，就像人可以通过录像看过去发生的事情不等于回到过去一样。人不可能在外祖母怀他母亲之前杀死外祖母，就像人不可能改变过去已经发生过的事。“世界上没有后悔药”指的就是时间是不可倒流的。不能把追光和时间倒流混为一谈。霍金之所以把“追光”和“时间倒流”混为一谈，是因为他和爱因斯坦一样混淆了参照系与惯性系这两个不同概念。参照系--“人可以追光”只能是相对于人而言，因而具有主观的特征;而惯性系“时间不可倒流”是客观存在的。参照系与参照系对称，惯性系与惯性系对称。同时性在不同的参照系之间只能是相对的，但是在不同的惯性系之间可以绝对存在。参照系与惯性系之间是否对称，必须放在主客体相统一的更大范围、更高层面来考察。整个宇宙是一个惯性系，不以人的意识为转移;参照系与惯性系不是“平行宇宙”的关系，而是同一宇宙中的关系，参照系是宇宙惯性系中的一个环节。霍金的时间机器理论把参照系与惯性系混为一谈，把自己回到过去的意志通过所谓的“时间机器”与“时间隧道”的设想强加到宇宙头上，违背了对称性的原理，把人类认识的局限性夸大为对宇宙整体和本质的认识。主客体间的不对称必然得出错误的结论。
孪生子佯谬 这是一个与相对论有关的悖论。
爱因斯坦的成就之一，就是引进了一个定律，用C表示恒定的真空光速，把它纳入自然常数之列，作为不可达到的最高临界速度。根据光速恒定，引出了相对论的两个著名的“佯谬”，它们曾经被人嘲讽为相对论的“荒诞无稽”的结论。
“孪生兄弟佯谬”是指以快速运动为参考系的钟，比静止参考系中的钟走得慢。根据这一结论，人们可以得出这样的一个结果:一个乘飞船按接近光速的速度在太空旅行的人，当他返回地球的时候，就会比生活在地球上的孪生兄弟年轻。因为他的生物钟，比留在地球上的人要慢。尽管目前的宇宙飞船还远远达不到接近光速的速度。
在1905年，爱因斯坦的狭义相对论确立以前，牛顿定律是速度远远小于光速条件下的定律，机械自然观统驭着人们的空间想象，因此无法解释这一现象。爱因斯坦关于时间相对论化的概念是崭新的，它取缔了牛顿“绝对时间”的概念，使“绝对运动”概念也失去了立足之地。
这个悖论的根源在于:爱因斯坦一样混淆了参照系与惯性系这两个不同概念。参照系--“以快速运动为参考系的钟”的快慢只能是相对于人而言，因而具有主观的特征;而惯性系“绝对时间”是客观存在的。一个人的生物钟取决于绝对时间而不是取决于相对时间，哥哥的生物钟不会因为以快速运动为参考系的钟比静止参考系中的钟走得慢，而比弟弟的生物钟走得慢;哥哥不会因为乘飞船按接近光速的速度在太空旅行一段时间后变得比弟弟年轻。
爱因斯坦的同时性的相对性原理属于参照系，牛顿“绝对时间”属于宇宙惯性系，只要把参照系和惯性系区别开来，爱因斯坦的同时性的相对性原理理论与牛顿“绝对时间”理论两者并不冲突，都是科学的。参照系与参照系对称，惯性系与惯性系对称。同时性在不同的参照系之间只能是相对的，但是在不同的惯性系之间可以绝对存在。参照系与惯性系之间是否对称，必须放在主客体相统一的更大范围、更高层面来考察。整个宇宙是一个惯性系，不以人的意识为转移。爱因斯坦把参照系与惯性系混为一谈，把属于参照系范畴的时钟快慢、同时性的相对性原理强加到宇宙头上，认为是宇宙惯性系本身固有的，违背了对称性的原理，把人类认识的局限性夸大为对宇宙整体和本质的认识。主客体间的不对称必然得出错误的结论，“孪生子佯谬”的产生是不奇怪的。爱因斯坦的同时性的相对性原理不等于爱因斯坦的相对论，爱因斯坦的同时性的相对性原理属于以人为观察主体的参照系，爱因斯坦的相对论是宇宙惯性系的规律反映。爱因斯坦的相对论--时间和空间的相互转化是宇宙惯性系本身固有的，与参照系无关，与人对时间的感觉无关，与牛顿的“绝对时间”也没有冲突。
伸缩的尺 这是爱因斯坦的同时性的相对性原理引出的另一个悖论:一把快速运动着的尺子，它和静止状态相比，在运动方向上长度缩短。这个问题是从迈克尔逊实验结果提出来的，后来形成了洛仑兹的机械收缩假说。爱因斯坦认为，这种收缩可以用两个参考系之间存在着的相对速度来解释。
解悖:这个悖论的产生同样由于混淆了参照系与惯性系，并因此混淆了绝对运动和相对运动概念。宇宙中物体的运动既有相对运动--在参照系中的运动，也有绝对运动--不在参照系、只在惯性系中的运动。在参照系中一把快速运动着的尺子和静止状态相比在运动方向上长度缩短，在惯性系中一把快速运动着的尺子和静止状态相比在运动方向上长度不会缩短。这个悖论产生的原因是运动物体的时间和空间不对称，把特定时空状态(参照系)下运动的物体性质推到所有时空状态(惯性系)下运动的物体性质，犯了以偏概全的逻辑错误。
