覃应机，壮族。1915年生，广西东兰人。1929年参加红军，入团。1931年8月入党。1929年12月百色起义。任红7军传令兵，班长，排长，连长，指导员，红3军团保卫局科员，团特派员，师特派员。参加了长征。后任红1军团保卫部科长。抗日战争时期，任八路军总司令部参谋兼侦察队长，太行和太岳公安处副处长，晋冀鲁豫边区政府公安总局秘书主任，冀南公安局副局长，冀南公安总局副局长，局长，河北省公安厅厅长，社会部长。建国后，任广西省公安厅厅长，社会部长，广西公安纵队政委，南宁警备司令部副司令员，广西边防局局长，中南军政委员会委员，检察长。1952年8月任广西省委常委。12月兼省政府副主席，桂西壮族自治区人民政府主席，桂西壮族自治州州长，州党委书记。1955年2月任省委常委，副省长，省政法委主任。1957年4月任省委书记处书记，副省长。1958年3月任广西壮族自治区委员会书记，区府副主席。1973年8月任广西区委常委，区革命委员会副主任。1977年11月任区委书记，区革委会副主任。12月兼区4、5届政协主席(-1988年1月)。1979年3月任区委第3书记。1979年12月兼区府主席。1983年任区委常委。1984年4月-1985年6月任区顾委主任。1-6届全国人大代表。中共8大代表，11、12届中央委员，13届中顾委委员，14大代表。1992年12月8日在南宁逝世，享年78岁。